Moeve appartient au fonds souverain d’Abou Dhabi Mubadala et au fonds d’investissement américain Carlyle. L’entreprise, anciennement connue sous le nom de Cepsa, s’est rebaptisée en 2024. Ce changement accompagne un plan stratégique de 8 milliards d’euros orienté vers les activités bas carbone. Depuis 2022, le groupe a vendu une grande partie de ses actifs de production pétrolière, notamment à Abu Dhabi et en Amérique du Sud.